Euler #35

https://projecteuler.net/problem=35

La (pequeña) dificultad de este problema consiste en calcular todas las posibles rotaciones de un número. La sintaxis de Python hace muy cómoda esta tarea.

import sympy

def check_rotations(number):
 all_primes = True
 number_str = str(number)
 number_str = number_str[1:] + number_str[:1]
 while int(number_str) <> number:
  if not sympy.isprime(int(number_str)):
   all_primes = False
   break
  number_str = number_str[1:] + number_str[:1]
 return all_primes

circular_primes = []
for n in range(1, 1000000):
 if sympy.isprime(n) and check_rotations(n):
  circular_primes.append(n)

print circular_primes
print len(circular_primes)

Puntos a destacar:

• sympy es una librería de Python especializada en matemáticas con símbolos (polinomios, resolución de ecuaciones, matrices,...) En nuestro script simplemente utilizamos la función isprime() para comprobar si el número es primo. Podríamos haber reutilizado alguna de las funciones que ya escribimos en problemas anteriores.
• La expresión "cadena"[1:] devuelve todos los caracteres exceptuando el primero: "adena"
• La expresión "cadena"[:1] devuelve el primer caracter, podríamos haber escrito también "cadena"[0]
• La sintaxis de subíndices de Python garantiza siempre que s == s[:i] + s[i:] 

Una posible optimización es recorrer solo los números impares, fijando 2 como único par a incluir:

circular_primes = [2]
for n in range(3, 1000000, 2): # El tercer parámetro de range es "step"