Euler #19, #20

https://projecteuler.net/problem=19 => Counting Sundays

Volvemos a implementar en C. Divertido problema. Mi aproximación ha sido la siguiente: si el 1/1/1900 es lunes, el 7/1/1900 es domingo. Si somos capaces de calcular el número de días que hay desde cualquier fecha al 1/1/1900, el resto de la división por 7 de este número nos dará el día de la semana (siendo 1 el lunes y 0 el domingo). El resto consiste en iterar por las fechas que nos piden.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SUNDAY 0


int is_leap_year(int year) {
    return (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0));
}

int days_in_month(int month, int year) {
    switch (month) {
        case 1:
        case 3:
        case 5:
        case 7:
        case 8:
        case 10:
        case 12:
            return 31;
        case 2:
            return is_leap_year(year) ? 29 : 28;
        default:
            return 30;
    }
}

int days_to_init(int day, int month, int year) {
    int days = 0;
    int month0 = 1;
    int year0 = 1900;
    days += day;
    while (month > month0) {
        days += days_in_month(month - 1, year);
        month--;
    }
    while (year > year0) {
        days += is_leap_year(year - 1) ? 366 : 365;
        year--;
    }

    return days;
}

/* 1 => Monday .... 7 => Sunday */
int day_of_week(int day) {
    return day % 7;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n_sundays = 0;
    int days;
    for (int year_start = 1901; year_start <= 2000; year_start++) {
        for (int month_start = 1; month_start <= 12; month_start++) {
            days = days_to_init(1, month_start, year_start);
            if (day_of_week(days) == SUNDAY) {
                printf("%d/%d/%d es domingo\n", 1, month_start, year_start);
                n_sundays++;
            }
        }
    }
    printf("%d domingos caen en primero de mes.\n", n_sundays);
    return 0;
}

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https://projecteuler.net/problem=20 => Factorial digit sum

Este problema también es sencillo, solo hay que recorrer las cifras y sumarlas.
En Python:

def fact(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return n * fact(n -1)

s = 0
for a in str(fact(100)):
    s += int(a)
print s

En C es latoso por la limitación de los tipos núméricos, ningún tipo entero (ni siquiera un unsigned long) es suficiente para contener este número tan grande.